El problema del Monty Hall (Demostración empírica)

26 Sep, 2010

Al terminar de leer el libro "La teoría de juegos" de Ken Binmore he encontrado algo que me ha parecido muy curioso.

Hablaba del Problema del Monty Hall que es un dilema con el que se encontraban los concursantes de un viejo concurso de la televisión americana.

En este programa había tres puertas cerradas y sólo detrás de una de ellas había un premio.
- El concursante inicialmente elegía una de ellas (sin abrirla).
- El presentador abría una puerta que no había elegido y que no contenía ningún premio.
- Al concursante se le daba la opción de cambiar su eleción inicial y quedarse con lo que haya detrás de la otra puerta que queda sin abrir.

El dilema es ¿qué es mejor, quedarse con la primera elección o cambiar?
En un primera impresión parece que daría lo mismo, pero la realidad es que es el doble de probable que ganemos el premio si cambiamos nuestra elección inicial.
Si no se cambia, se tienen una probabilidad de ganar de 1/3 y si se cambia siempre, de 2/3.

Con este sencillo programa se puede probar a jugar repetidas veces y ver cómo va variando el porcentaje de victorias dependiendo de la estrategia elegida.
También se puede seleccionar una estrategia para que se aplique de forma automática y ver su evolución más rápidamente.



Lo que más me ha llamado la atención de todo esto, es ver de que forma se puede engañar a la mente, y hacer creer que una cosa es igual de ventajosa que otra, siéndolo mucho menos.
En este caso, la clave está en que la segunda decisión viene precedida de un hecho que hace que las opciones que se plantean no sean igual de probables.

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