Infinito por cero, ¿Cero o indeterminación?
21 Jun, 2003
Hubo
una época en la que no comprendÃa porqué infinito por cero era indeterminación.
Yo decÃa si tengo cero monedas en cada bolsillo, multiplicadas por infinitos
bolsillos, son cero monedas. Me costó investigar un poco pero creo que
di con la solución, trivializando un poco sobre el tema se puede explicar
de la siguiente manera:
El problema esta en el concepto de cero, Cuando decimos
cero monedas, sà es un cero exacto porque las monedas son contables
(enteros). Pero si decimos cero metros, es un cero por aproximación, porque
la distancia cero no existe, ya que la distancia es una medida (real).
El concepto de infinito
es siempre aproximado, y se llama infinito a una cantidad o medida tan
grande que no merezca la pena saber su valor exacto.
Por lo tanto al multiplicar
infinito por un cero exacto, el resultado es cero, pero
al multiplicar infinito por un cero aproximado, el resultado es una indeterminación,
y depende de la aproximación del cero y del infinito.