Hubo una época en la que no comprendía porqué infinito por cero era indeterminación. Yo decía si tengo cero monedas en cada bolsillo, multiplicadas por infinitos bolsillos, son cero monedas. Me costó investigar un poco pero creo que di con la solución, trivializando un poco sobre el tema se puede explicar de la siguiente manera:

El problema esta en el concepto de cero, Cuando decimos cero monedas, sí es un cero exacto porque las monedas son contables (enteros). Pero si decimos cero metros, es un cero por aproximación, porque la distancia cero no existe, ya que la distancia es una medida (real).

El concepto de infinito es siempre aproximado, y se llama infinito a una cantidad o medida tan grande que no merezca la pena saber su valor exacto.

Por lo tanto al multiplicar infinito por un cero exacto, el resultado es cero, pero al multiplicar infinito por un cero aproximado, el resultado es una indeterminación, y depende de la aproximación del cero y del infinito.