Si aceptamos como válido el libro de Charles Robert Darwin: El origen de las especies, por medio de la selección natural. Podemos afirmar que el huevo fue antes que la gallina, y una breve explicación puede ser la siguiente:

Hubo una época en la que no existían gallinas, y sí sus antepasados, unos seres parecidos, pero lo suficientemente distintos para no considerarlos gallinas.
Entonces una hembra de la mencionada especie, puso un huevo que había sufrido una mutación al formarse, y resulto una nueva especie, mejor adaptada a las condiciones ambientales y a la lucha por la vida, y siguiendo este mismo proceso se ha llegado a lo que hoy conocemos como gallina, de este razonamiento podemos llegar a la conclusión de que fue primero el huevo que la gallina.

De todas formas esta es una posible explicación si la pregunta fuera "¿Que fue antes el huevo de gallina o la gallina?", pero si la pregunta fuera "¿que fue antes el primer huevo o el primer animal que ponía huevos?", entonces tendríamos que preguntarnos como se reproducía el primer animal, si no lo hacía por huevos, al evolucionar siempre lo haría sin huevos, hasta que tuvo un ser que tras una mutación estaba preparado para reproducirse por huevos. Además la palabra lo dice "el primer animal que ponía huevos".

Esta es una pregunta que propone un problema de un bucle infinito, y se respondería solamente con un profundo estudio del origen de las especies y concretando un poco más la pregunta, para saber a que se refiere exactamente.